Le projet PALM Quantum.Dyna porté par le CPhT, vise à caractériser la dynamique quantique de systèmes lumière – matière prenant en compte à la fois l’effet de la dissipation et l’aspect « ouvert » de ces systèmes, dans le cadre du projet. Un exemple typique qui a des applications en optique quantique, circuit d’électrodynamique quantique et dans les atomes froids est le modèle de Rabi :
Ce modèle est l’objet d’une attention théorique toute particulière dans le régime de couplage fort lumière-matière qui est celui des expériences récentes du LCF (IOGS, Palaiseau) sur des atomes de Rydberg couplés à la lumière, ainsi que celle du groupe Nanoélectronique du SPEC (CEA Saclay) sur l’émission de photons par des circuits électroniques quantiques. Il s’agit de rendre compte de l’effet de la dissipation et de la dynamique hors-équilibre dans ces systèmes soumis à une perturbation AC périodique dans le temps.
Une approche de type intégrale de chemin quantique à la Feynman a été développée, permettant d’inclure de manière exacte l’effet de la « drive AC » et de la dissipation, ce qui permet de calculer (via une résolution numérique) les observables du spin ou atome artificiel en temps réel sur la sphère de Bloch. Un exemple de résultats obtenus en collaboration avec le LPTMS, l’IPhT et les universités de Yale et Princeton est détaillé dans figure [1,2].
Cette analyse a été généralisée récemment au cas de chaînes de spin dissipatives [3] où la méthode a été développée de manière exacte pour deux spins et ensuite pour une chaîne d’Ising avec des forces à longue portée. La fiabilité de la méthode a été démontrée pour des processus de type Landau-Zener dans le temps en relation avec des mécanismes de Kibble-Zurek dans le cas de systèmes étendus et la synchronisation de spin ainsi que l’existence de transitions de phase quantiques induites par un environnement dissipatif dans le cas de deux spins-1/2 a été établie.
Dans de nouveaux systèmes hybrides comprenant des cavités en circuit-QED couplés à des systèmes mésoscopiques, la possibilité de générer des effets non-linéaires dans le champ électromagnétique de la cavité via le courant passant à travers le système mésoscopique a été établie. Ceci fait un lien avec une limite hors-équilibre du mouvement Brownien et de l’oscillateur de Duffing qui peuvent être testés expérimentalement [4]. Une extension de ce travail, en collaboration avec les universités Rochester (USA) et USTC (Chine), aux dispositifs hybrides étudiés dans des systèmes mésoscopiques à base de graphène en circuit-QED met en relief une physique intriquant la lumière et la matière de manière exotique en relation avec la physique Kondo SU(4) [5]. De tels systèmes sont aussi utiles pour fabriquer des « nano-moteurs » [6].
Exemple de circuit supraconducteur électrodynamique quantique, avec un atome artificiel à deux niveaux (spin-1/2 ou qubit). Le résonateur électromagnétique (cavité ~ 1cm) est décrit par une ligne de transmission monomode et est couplée de façon capacitive à un moteur à courant alternatif (signal d’entrée). Nous montrons un exemple de la dynamique de spin dans le régime de couplage fort lumière-matière. Nous appliquons la méthodologie et considérons la limite désaccordée ou adiabatique du modèle de Rabi : g / ω0 de 0,7 (vert) à 1,5 (jaune) et Δ / ω0 = 0,05. Le système est préparé à l’état initial | + Z > ⊗ | 0 > = | 0 , + z > et la probabilité de l’état initial de relance peut être calculé exactement dans cette limite. Les positions des maxima ne dépendent que de la fréquence ω0 de la cavité. Nous montrons aussi l’échelle de polaritons Jaynes-Cummings pour g / ω0 = 0,2 ; ainsi que l’évolution des états propres de l’énergie du modèle Rabi à l’approche de la limite de couplage fort avec g ~ ω0.
Résultats obtenus dans le cadre du projet ” Dynamics as Probe of Many-Body Correlations and Quantum Coherence” (Quantum.Dyna 2012-2015) financé par le thème 1 du LabEx PALM et porté par Karyn Le Hur.
